Em uma determinada data, Henrique recebeu, por serviços prestados a uma empresa, o valor de R$ 20.000,00. Gastou 37,5% dessa quantia e o restante aplicou a juros simples, a uma taxa de 18% ao ano. Se no final do período de aplicação ele resgatou o montante correspondente de R$ 14.000,00, significa que o período dessa aplicação foi de:
Soluções para a tarefa
Resposta:
C=20000*(1-0,375) = 12500
14000=12500*(1+(0,18/12) * x)
1,12= 1+0,015x
0,015x=0,12
x= 0,12/0,015 = 8 meses
Pela fórmula do montante no regime de juros simples, descobrimos que o período da aplicação feita por Henrique foi de 8 meses.
Juros simples
Primeiro, precisamos calcular quanto é 37,5% de 20000.
37,5 x 20000 = 750000 = 7500 reais foram gastos
100 100
20000 - 7500 = 12500 reais foram aplicados
Então, a quantia aplicada por Henrique foi de R$ 12.500,00. Esse valor corresponde ao capital inicial investido por ele.
No regime de juros simples, o montante pode ser obtido pela fórmula:
M = C·(1 + i·t)
em que M é o montante, C é o capital aplicado, i é a taxa de juros e t é o tempo do investimento.
No caso, o montante obtido foi de 14000 reais. E a taxa foi de 18% ao ano, ou seja, temos i = 0,18. Substituindo esses dados na fórmula, temos:
M = C·(1 + i·t)
14000 = 12500·(1 + 0,18·t)
1 + 0,18·t = 14000
12500
1 + 0,18·t = 14000
12500
1 + 0,18·t = 1,12
0,18·t = 1,12 - 1
0,18·t = 0,12
t = 0,12
0,18
t = 0,666... ano
0,666... = 6/9 ou 2/3
2/3 de um ano é: 2/3 x 12 = 24/3 = 8 meses
Mais sobre juros simples em:
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