Question

Em uma determinada cidade, uma em cada 4 pessoas é portadora de um certo tipo de vírus. Se três pessoas dessa cidade forem selecionadas ao acaso, a probabilidade de que pelo menos uma delas seja portadora daquele vírus

Answer 1

1 em cada 4 pessoas tem o vírus
Espaço amostral (4 * 4 * 4 = 64) 
de nenhum ter é: 3/4*3/4*3/4 = 27/64
então de pelo menos 1: 
64/64 - 27/64 = 37/64

Answer 2

A probabilidade de pelo menos um tenha o vírus é de 57,81%.

Distribuição binomial

A distribuição binomial é utilizada para o cálculo de probabilidade quando há apenas duas possibilidades para que um determinado evento aconteça: ou ele acontece ou não acontece.

A probabilidade é calculada pela seguinte fórmula:

P = C(n,x) * $p^x * q^{(n - x)}$

Onde:

• C(n,x) é a  combinação entre n e x
• n é a quantidade total
• x é a quantidade de positivos
• p é a probabilidade de ser positivo
• q é a probabilidade de ser negativo

Então, para uma cidade, 1 a cada 4 pessoas tem um certo tipo de vírus, então:

• p = 1/4 = 0,25
• q = 1 - 0,25 = 0,75

Para três pessoas, a probabilidade de pelo menos uma ter o vírus é:

P = 1 - P(0)

P = 1 - C(3,0) * $0,25^0 * 0,75^{(3 - 0)}$

P = 1 - 1 * 1 * 0,4219

P = 1 - 0,4219

P = 0,5781

P = 57,81%

Para entender mais sobre distribuição binomial de probabilidade, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/5271352

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