Question

Em uma demonstração experimental, deseja-se ajustar uma barra de ferro a um anel de alumínio utilizando-se da variação de temperatura. A 20°C, a barra de ferro possui um diâmetro Lo = 10mm e o anel de alumínio possui diâmetro Lo = 9,975 mm. Sabe-se que o coeficiente de dilatação do ferro é de 12.10^-6°C^-1 e do alumínio é 23.10^-6°C^-1. Qual é a temperatura em que a barra e o anel ficarão perfeitamente ajustados?

A)228°C
B)118°C
C)98°C
D)248°C
E)28°C

Answer 1

Olá!

A fórmula de dilatação linear é:

ΔS = Lo * (1 + α * ΔT)

 

Onde,

 

d: Variação do cumprimento;

 

Lo: comprimento inicial;

 

α: coeficiente de dilatação linear;

 

ΔT: variação de temperatura;

Para encontrarmos a variação de temperatura em qual eles ficarão ajustados vamos igualar as fórmulas de dilatação da barra de ferro e do anel de alumínio:

d (barra) = d (anel)

So * (1 + α * ΔT) = So * (1 + α * ΔT)

10 * (1 + 12.10^-6 * ΔT) = 9,975 * (1 + 23.10^-6 *ΔT)

10 + 0,00012ΔT = 9,975 + 0,000229425ΔT

10 - 9,975 =  (0,000229425 -  0,00012)ΔT

0,025 = 0,000109425ΔT

ΔT = 0,025 / 0,000109425

ΔT ≈ 228 °C


Somando a variação de temperatura junto com a temperatura inicial temos que:

228 + 20 = 248 °C



Resposta: Letra D