Question

em uma de suas viagens Um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou na base do objeto a informação dizendo que se trata de uma peça em Escala 1 : 400, e seu volume é de 25 cm3. O volume do movimento original em metro cúbico é de:

a) 100
b) 400
c) 1 600
d) 6 250
e) 10 000

Obs: Resolução

Answer 1

A escala é utilizada para reduzir um determinado espaço geográfico, seja ele um objeto ou uma construção, quando o mesmo possui dimensões muito grandes para serem representadas em gráfico ou desenho. Ela  relaciona a medida de representação do desenho com a medida real do espaço.

Sendo assim podemos dizer que a escala 1:400 significa o seguinte: A cada 1 unidade de medida do objeto representado teremos 400 unidades de medida no objeto real.

Então se o seu volume é representado por 25 cm³ na forma reduzida, significa dizer que:

Volume reduzido = a x b x c 

a x b x c = 25 cm³

Ainda sobre a fórmula de volume, precisamos saber qual a medida real do volume deste objeto, que e representado por:

Volume real = A x B x C

Sabendo que a escala é de 1:400 podemos fazer a seguinte relação:

1/400 = a/A  ->  A = 400 x a

1/400 = b/B  ->  B = 400 x b

1/400 = c/C  ->  C = 400 x c

Nós não sabemos quanto vale A x B X C, mas sabemos que a x b x c é igual a 25 cm³, então podemos fazer a seguinte substituição:

V = (400a) x (400b) x (400c)

V = 400³ x a x b x c

V = 400³ x 25

V = 1.600.000.000 cm³ ou 1.600 m³

Answer 2

Podemos dizer que o volume do movimento original em metro cúbico é de: c) 1 600 .

Para responder esse tipo de exercício, deveremos levar em consideração as seguintes observações, veja:

• a escala é utilizada para reduzir um espaço geográfico qualquer, seja ele um objeto ou uma construção, quando ele possuir dimensões muito grandes para serem representadas em gráfico ou desenho.

• a escala consegue relacionar a medida de representação do desenho com a medida real do espaço.

• para nesse caso, podemos dizer que a escala 1:400 significa que a cada 1 unidade de medida do objeto representado,  teremos em consequência 400 unidades de medida no objeto real.

• Então se o volume é representado por 25 cm³ na forma reduzida, isso pode significar dizer que:

Volume reduzido = a x b x c 

a x b x c

= 25 cm³

• Observe que para saber usar a fórmula de volume, precisamos saber qual a medida real do volume do objeto em questão, que sabemos ser representado por:

Volume real = A x B x C

• como sabemos que a escala é de 1:400, podemos seguir a relação abaixo:

1/400 = a/A 

A = 400 x a

1/400 = b/B

B = 400 x b

1/400 = c/C 

C = 400 x c

• Como não sabemos quanto vale A x B X C, mas sabemos que a x b x c é igual a 25 cm³, então podemos fazer assim:

V = (400a) x (400b) x (400c)

V = 400³ x a x b x c

V = 400³ x 25

V = 1.600.000.000 cm³

ou

V= 1.600 m³

Pronto, depois dessa vasta explicação, você já sabe que o volume do movimento original em metro cúbico é de:

c) 1 600 .

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Matéria: Matemática

Nível: Médio