Em uma de suas aulas, o professor multiplicou o polinômio x – 1 pelo polinômio 5x² + 2x + 4, em seguida somou o resultado por um determinado número, e achou o polinômio 5x³ - 3x² + 2x – 3. Qual foi o número que o professor adicionou para achar esse polinômio
Qual é a soma dos coeficientes do produto entre os polinômios (5x + 2y + 3z).(2x + y)? Dica: Coloque na forma reduzida.
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
1)
(x - 1).(5x² + 2x + 4)
= 5x³ + 2x² + 4x - 5x² - 2x - 4
= 5x³ + 2x² - 5x² + 4x - 2x - 4
= 5x³ - 3x² + 2x - 4
Seja N o número procurado
5x³ - 3x² + 2x - 4 + N = 5x³ - 3x² + 2x - 3
5x³ - 5x³ - 3x² + 3x² + 2x - 2x - 4 + N = -3
N - 4 = -3
N = -3 + 4
N = 1
2)
(5x + 2y + 3z).(2x + y)
= 10x² + 4xy + 6xz + 5xy + 2y² + 3yz
= 10x² + 2y² + 9xy + 6xz + 3yz
A soma dos coeficientes é 10+2+9+6+3 = 30
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