Question

Em uma de suas aulas, o professor multiplicou o polinômio x – 1 pelo polinômio 5x² + 2x + 4, em seguida somou o resultado por um determinado número, e achou o polinômio 5x³ - 3x² + 2x – 3. Qual foi o número que o professor adicionou para achar esse polinômio




Qual é a soma dos coeficientes do produto entre os polinômios (5x + 2y + 3z).(2x + y)? Dica: Coloque na forma reduzida.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

(x - 1).(5x² + 2x + 4)

= 5x³ + 2x² + 4x - 5x² - 2x - 4

= 5x³ + 2x² - 5x² + 4x - 2x - 4

= 5x³ - 3x² + 2x - 4

Seja N o número procurado

5x³ - 3x² + 2x - 4 + N = 5x³ - 3x² + 2x - 3

5x³ - 5x³ - 3x² + 3x² + 2x - 2x - 4 + N = -3

N - 4 = -3

N = -3 + 4

N = 1

2)

(5x + 2y + 3z).(2x + y)

= 10x² + 4xy + 6xz + 5xy + 2y² + 3yz

= 10x² + 2y² + 9xy + 6xz + 3yz

A soma dos coeficientes é 10+2+9+6+3 = 30