Question

em uma cultura de bactérias o número aproximado de indivíduos em função do tempo t (em horas) é dado por f(t)=300.3^0,2t após de quantas horas essa cultura terá 2 700 indivíduos?

Answer 1

A função é:

$f(t) = 300*3^{0,2t}$

Como quer saber o tempo em que a cultura terá 2.700 indivíduos, substituímos f(t) por 2.700

$2700 = 300*3^{0,2t} 3^{0,2t} = \frac{2700}{300} = 9$

Mas como 9 = 3², teremos:

$3^{0,2t} = 3^2$

Agora apenas igualamos os expoentes:

0,2t = 2

t = 2/0,2

t = 10 horas.