Question

em uma corrida três carros A B e C consumiram no total 690 litros o carro a consumiu o 11/12 do que consumiu o carro b, carro c gastou 23/24 do que gastou o carro B.quanto consumiu? o carro a o carro b e o carro c

Answer 1

$\frac{11}{12} x + x + \frac{23}{24} x = 690 \\ \\ \frac{22}{24} x + \frac{24x}{24} + \frac{23}{24} x = 690 \\ \\ \frac{69}{24} x = 690 \\ \\ x = \frac{690}{ \frac{69}{24} } \\ \\ x = \frac{690}{1} \times \frac{24}{69} \\ \\ x = \frac{16.560}{69} \\ \\ x = 240$
Sendo assim o carro A consumiu 11/12 de 240(B) que é 220 litros.

O carro B consumiu X que é 240.

E o carro C consumiu 23/24 de 240(B) que é 230.

Espero ter te ajudado.

Answer 2

temos:
$a + b + c = 690 \\ \\ a = \frac{11}{12}b \\ \\ c = \frac{23}{24} b$
substituindo a segunda e a terceira equações na primeira, ficamos com:
$\frac{11}{12} b + b + \frac{23}{24} b = 690$
igualando os denominadores :

$( \frac{22}{24} + \frac{24}{24} + \frac{23}{24} ) b= 690 \\ \\ \frac{69}{24}b = 690 \\ \\ \frac{23}{8} b = 690 \\ \\ b = \frac{690 \times 8}{23} = 240 \: litros$

Então:

$a = \frac{11}{12} \times 240 =220\: litros$

$c = \frac{23}{24} \times 240 = 230\: litros$