Question

Em uma corrida o carro A completa uma volta em 1min20seg, o carro B em 1min30seg e o carro C em 1min40seg. Se os três carros passarem pela linha de chagada agora, após quanto tempo eles passarão juntos novamente?

Answer 1

A -- 60 + 20  = 80 s
B -- 60 + 30 = 90 s
C -- 60 + 40 = 100 s

mmc 
80, 90, 100|2
40, 45, 050|2
20, 45, 025|2
10, 45, 025|2
05, 45, 025|3
05, 15, 025|3
05, 05, 025|5
01, 01, 005|5
01, 01, 001 / mmc = 2x2x2x2x3x3x5x5 = 3600
encontro daí a 3600 s --> 3600 : 60 = 60 --> daí a 1 hora

Answer 2

Passarão novamente juntos num tem que seja múltiplo comum dos tres tempos. Neste tempo, os tres carros completaram um número exxato de voltas.
O tempo sera o mmc dos tres tempos
 
                CARRO                  TEMPO
                     A                 1min20seg = 80 seg
                     B                 1min30seg = 90 seg
                     C                 1min40seg = 100 seg

Por decomposição em fatores primos
               80           90        100/2
               40           45          50/2
               20           45          25/2
               10           45          25/2
                5            45          25/3
                5            15          25/3
                5            5           25/5
                1            1            5/5
                                           1         
                               mmc(80,90,100) = 2^4x3^2x5^2 = 3600

PASSARÃO JUNTOS DEPOIS DE
             3600 SEG
        ou  1 HORA