Em uma corrida de táxi com taxímetro, o passageiro paga um valor fixo chamado bandeiradamais uma quantia definida pelo número de quilômetros percorridos pelo táxi e pelo tempo que o carro fica parado. Flávio precisou utilizar os serviços três vezes durante o mesmo dia. De manha, foi de casa até o banco e pagou R $13,00 pela corrida. Depois, foi do banco até o local de trabalho e pagou R$9,00. A tarde, voltou direto do local de trabalho até a sua casa pelo mesmo caminho. Analise a figura que mostra os tragetos e as distâncias percorridas por Flávio.
a) Considere x reais o valor da bandeiradae y reais o valor cobrado por quilômetros percorridos, e escreva um sistema de equações representando as informações das duas corridas da manhã.
b) Quanto Flávio pagou pela corrida da tarde?
Soluções para a tarefa
Em uma corrida de táxi com taxímetro, o passageiro paga um valor fixo chamado bandeiradamais uma quantia definida pelo número de quilômetros percorridos pelo táxi e pelo tempo que o carro fica parado.
Flávio precisou utilizar os serviços três vezes durante o mesmo dia.
função AFIM
f(x) = ax + b
De manha, foi de casa até o banco e pagou R $13,00 pela corrida.
casa / banco = x = 5km
f(x) = 13
f(x) = ax + b
13 = a(5) + b
13 = 5a + b
Depois, foi do banco até o local de trabalho e pagou R$9,00.
banco/trabalho = x = 3km
f(x) = 9
f(x) = ax + b
9 = 3(a) + b
9 = 3a + b
A tarde, voltou direto do local de trabalho até a sua casa pelo mesmo caminho.
Analise a figura que mostra os trajetos e as distâncias percorridas por Flávio.
a) Considere x reais o valor da bandeiradae y reais o valor cobrado por quilômetros percorridos, e escreva um sistema de equações representando as informações das duas corridas da manhã.
SISTEMA
{13 = 5x + b
{ 9 = 3a + b
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
9 = 3a + b ( isolar o (b))
(9 - 3a) = b ( SUBSTITUIR o (b))
13 = 5a + b
13 = 5a + (9 - 3a)
13 = 5a + 9 - 3a
13 - 9 = 5a - 3a
4 = 2a mesmo que
2a = 4
a = 4/2
a = 2 ( achar o valor de (b))
(9 - 3a) = b
9 - 3(2) = b
9 - 6 = b
3 = b mesmo que
b = 3
assim
a = 2
b = 3
a função AFIM
f(x) = ax + b ( por os valores de (a) e (b))
f(x) = 2x + 3 ( resposta)
b) Quanto Flávio pagou pela corrida da tarde?
mesmo caminho
5km + 3m = 8km
x = 8km
f(x) = 2x + 3
f(8) = 2(8) + 3
f(8) = 16 + 3
f(8) = 19 reais ==> R$ 19,00