Question

Em uma corrida de rua organizada pelo município de Jaguariaíva/PR cujo objetivo era promover uma campanha de conscientização sobre desigualdade de gênero, participaram cerca de 500 mulheres, as quais estavam separadas em categorias por idades. Sendo que na categoria > 79 anos (maiores de 79 anos) estavam concorrendo 10 mulheres, e as 3 primeiras colocadas eram premiadas com medalhas de ouro, prata e bronze, de quantas formas diferentes o podium com as três primeiro colocadas poderia estar organizado?
A 120
B 560
C 720
D 840
E 1020

Answer 1

C) 720.

A questão diz que existem 10 mulheres com mais de 79 anos que iriam concorrer nessa categoria, o pódio será formado por 1° , 2° e 3° lugar, considerando esses fatos, tem-se um arranjo de 10 elementos tomados 3 a 3. A fórmula de arranjo é a seguinte:

A(n,p) = n! / (n - p)!

Considerando então que o arranjo será de 10 elementos tomados 3 a 3, tem-se o seguinte cálculo:

A(n,p) = n! / (n - p)!

A(10,3) = 10! / (10-3)!

A(10,3) = 10! / 7!

A(10,3) = 10.9.8.7!/7!

A(10,3) = 10.9.8

A(10,3) = 720

Dessa maneira chega-se ao resultado de que esse pódio poderá acontecer de 720 maneiras diferentes.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!