Question

Em uma corrida de revezamento, um cão corre com velocidade v¹= 6 m/s, uma lebre, com velocidade v² = 4 m/s, e um gato, com velocidade v³ = 3 m/s. Se cada um dos animais percorre uma distância L, a velocidade média dessa equipe de revezamento, em m/s, vale:
a) 6
b) 4
c) 8
d) 3
e) 5


LEMBRANDO que não quero a resposta, mas sim uma explicação de como resolver o exercício!
Obrigado!

Answer 1

Formula da Velocidade Media:
Vm = ΔS / Δt

A distancia que os tres percorre é igual, entao:
ΔS' = ΔS" = ΔS"' = L

Agora para calcular a Velocida media, voce preciasa "arrumar" a formula:

A distandia total, é a distancia que o cao percorreu mais a que a lebre percorreu mais a que o gato percorreu, entao:
ΔS = ΔS' + ΔS" + ΔS"'
ΔS = L + L + L
ΔS = 3L

O tempo total, é o tempo que o cao demorou, mais o tempo que a lebre demorou, mais o tempo que o garo demorou, entao:
Δt = Δt' + Δt" + Δt"

Ental voce tem que:
Vm = ΔS / Δt
Vm = 3L / (Δt' + Δt" + Δt"')

Agora falta achar quanto vale o tempo total. Para isso é ao voce isolar o tempo em cada equacao:

Do cao:
V' = ΔS' / Δt'
6 = L / Δt'
Δt' = L/6

Da lebre
V" = ΔS" / Δt"
4 = L / Δt"
Δt" = L/4

Do gato:
V"' = ΔS"' / Δt"'
3 = L / Δt"'
Δt"' = L/3

Logo,
Δt' + Δt" + Δt"' =
= L/6 + L/4 + L/3 =
= 9L / 12 = 3L/4

Substitui na equacao da Vm:
Vm = 3L / (3L/4)
Vm = 4 m/s

Resposta: 4 m/s

Answer 2

Podemos afirmar que se cada um dos animais percorre uma distância L, a velocidade média dessa equipe de revezamento, em m/s, vale b) 4  m/s.

• Usaremos a fórmula da Velocidade Media:

Vm = ΔS / Δt

• A distancia que os três percorre será dada por:

ΔS' = ΔS" = ΔS"' = L

• A distância total, é igual a distancia que o cão percorreu somada a distância que a lebre percorreu e a distância que o gato percorreu, assim:

ΔS = ΔS' + ΔS" + ΔS"'

ΔS = L + L + L

ΔS = 3L

• O tempo total, é o tempo que o cão demorou, somado ao tempo que a lebre demorou, mais o tempo que o garo demorou, assim:

Δt = Δt' + Δt" + Δt"

Vm = ΔS / Δt

Vm = 3L / (Δt' + Δt" + Δt"')

O tempo total:

Do cão:

V' = ΔS' / Δt'

6 = L / Δt'

Δt' = L/6

Da lebre

V" = ΔS" / Δt"

4 = L / Δt"

Δt" = L/4

Do gato:

V"' = ΔS"' / Δt"'

3 = L / Δt"'

Δt"' = L/3

Logo,

Δt' + Δt" + Δt"' =

= L/6 + L/4 + L/3 =

= 9L / 12 = 3L/4

Substitui na equação da Vm:

Vm = 3L / (3L/4)

Vm = 4 m/s

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