Question

Em Uma Corrida De Motos,Um Prêmii De R$ Foi Distribuído Entre os Trs Primeiros Colocados. O Segundo Colocado Recebeu R$50 Mil a Mais Que o Terceiro.O Primeiro Colocado Recebeu o Dobro Do Segundo . Com Base Nisso Responda
a)Escreva Uma Setença Que Representa o Problema
b)Descubra Quanto Recebeu Cada Corredor

Answer 1

Vamos lá.

Veja, AlexBrito, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: em uma corrida de motos, um prêmio de R$ 350.000,00 foi distribuído entre os três primeiros colocados da seguinte forma:
o segundo colocado recebeu R$ 50.000 a mais que o terceiro; e o primeiro colocado recebeu o dobro do segundo colocado.
Com base nisso, pede-se:

i.a) Escreva uma sentença que represente o problema.

Veja: vamos chamar de "p" o valor recebido pelo primeiro colocado, de "s" o valor recebido pelo segundo colocado e de "t" o valor recebido pelo terceiro colocado. Como o valor recebido pelos três é de R$ 350.000,00, então teremos a seguinte sentença:

p + s + t = 350.000     . (I)

Mas veja que o segundo colocado (s) recebeu R$ 50.000,00 a mais que o terceiro colocado (t). Então teremos que:

s = t + 50.000       . (II)

E como o primeiro colocado (p) recebeu o dobro do segundo colocado (s), então teremos que:

p = 2s       . (III)

Mas como já temos, conforme a expressão (II), que s = t+50.000 , então vamos substituir, na expressão (III) acima "s" por "t+50.000". Assim:

p = 2*(t+50.000) ---- efetuando este produto, teremos:
p = 2t + 100.000      . (IV).

Agora veja que a sentença do item (I), que é esta:

p + s + t = 350.000 , já poderá ficar toda em função de "t". Assim, substituiremos "p" por "2t+100.000", conforme a expressão (IV), e substituiremos "s" por "t+50.000", conforme a expressão (II). Logo, fazendo essas substituições teremos que:

2t+100.000 + t+50.000 + t = 350.000 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:

4t + 150.000 = 350.000 ---- passando "150.000" para o 2º membro, teremos:
4t = 350.000 - 150.000
4t = 200.000
t = 200.000/4
t = 50.000,00 <--- Este foi o valor recebido pelo terceiro colocado.

Agora, para encontrarmos o valor recebido pelo segundo colocado (s), vamos na expressão (II), que é esta:

s = t + 50.000 ---- substituindo-se "t" por 50.000, teremos:
s = 50.000 + 50.000
s = 100.000,00 <--- Este foi o valor recebido pelo segundo colocado.

E, finalmente, para encontrarmos o valor recebido pelo primeiro colocado (p), vamos na expressão (IV), que é esta:

p = 2t + 100.000 ---- substituindo-se "t" por 50.000, teremos:
p = 2*50.000 + 100.000
p = 100.000 + 100.000
p = 200.000,00 <--- Este foi o valor recebido pelo primeiro colocado.

i.b) Dê o valor que cada corredor recebeu. Como já vimos aí em cima, então cada corredor recebeu os seguintes valores:

1º colocado (p) ----> 200.000,00
2º colocado (s) ----> 100.000,00
3º colocado (t) ------> 50.000,00
TOTAL --------------> 350.000,00

ii) Assim, resumindo, temos que:

a) A sentença é a que escrevemos lá na expressão (I), que é esta:

p + s + t = 350.000 <--- Esta é a sentença pedida.

b) Dê o valor que cada corredor recebeu. Como já vimos acima, temos:

p = 200.000,00; s = 100.000,00; e t = 50.000,00 <--- Estes são os valores recebidos por cada um dos corredores.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.