Em uma corrida de bicicletas, participaram 8 atletas. O primeiro colocado recebeu a medalha de ouro, o segundo, a de prata e o terceiro, a de bronze. Quantos pódios distintos esses 8 atletas podem formar?
Soluções para a tarefa
Resposta: 336
Explicação passo-a-passo: Cada colocado só pode ocupar um lugar, então temos 8 opções de colocado para 1º lugar, 7 opções de colocado para 2º lugar e 6 opções de colocado para 3º lugar.
Multiplicando as opções, temos: 8 x 7 x 6 = 336 opções distintas de pódios.
Podem ser formados 336 pódios distintos
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o arranjo.
O que é o arranjo?
Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar k elementos de um conjunto com n elementos, onde a ordem que cada elemento aparece em cada um dos agrupamentos importa, devemos utilizar a fórmula do arranjo.
Assim, para descobrirmos quantos pódios podem ser formados com os 8 atletas, devemos arranjar os 8 atletas em grupos com 3 elementos.
Com isso, obtemos:
- A8,3 = 8!/(8 - 3)!
- A8,3 = 8 x 7 x 6 x 5!/5!
- A8,3 = 8 x 7 x 6 = 336
Portanto, podem ser formados 336 pódios distintos.
Para aprender mais sobre arranjos, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/24967111
#SPJ3
