Question

em uma corrida com 8 atletas competindo,pergunta-se:de quantos modos distintos podem ser conquistadas as medalhas de ouro prata e bronze

Answer 1

A ordem dos elementos é importante, pois se o 1º lugar é ouro, logo ele não pode ser prata nem bronze, assim se mudarmos ele de posição ele não será mais ouro e sim prata ou bronze, exemplo:

(Ouro, Prata, Bronze)--------(4, 5, 6)

- Se o atleta 4 for ouro, ele não pode ser prata ou bronze;

- Se o atleta 5 for prata ele não pode ser ouro nem bronze

Então, mudando a posição dos elementos também mudamos a classificação, portanto, trata-se de Arranjo de 8 elementos tomados 3 a 3.

A₈,₃ = 8 * 7 * 6 = 336 modos distintos

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Ludy}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo , já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_x=\dfrac{n!}{(n-x)!}$

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$A_8_,_3=\dfrac{8!}{(8-3)!} \\ \\ \\ A_8_,_3=\dfrac{8!}{5!} \\ \\ \\ A_8_,_3=\dfrac{8.7.6.\diagup\!\!\!\!5!}{\diagup\!\!\!\!5!} \\ \\ \\A_8_,_3=8.7.6\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_8_,_3=336}}}}}$

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Espero ter ajudado!