Question

Em uma corrida com 10 atletas competindo pergunta-se: de quantos modos distintos (combinações) podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e Bronze?

Answer 1

Resposta:

720

Explicação passo-a-passo:

Considerando que a ordem importa, temos um arranjo simples com 10 atletas, tomados 3 a 3:

$An,k = (\frac{n!}{n-k})!$

$A10,3=(\frac{10!}{10-3})!$

$a10,3 =\frac{10!}{7!}$

$A10,3=\frac{10.9.8.7!}{7!}$

$A10,3 = 10.9.8$

$A10,3 = 720$

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Ivair}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo , já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_x=\dfrac{n!}{(n-x)!}$

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$A_1_0_,_3=\dfrac{10!}{(10-3)!} \\ \\ \\ A_1_0_,_3=\dfrac{10!}{7!} \\ \\ \\ A_1_0_,_3=\dfrac{10.9.8.\diagup\!\!\!\!7!}{\diagup\!\!\!\!7!} \\ \\ \\A_1_0_,_3=10.9.8\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_0_,_3=720}}}}}$

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Espero ter ajudado!