Question

em uma corda com 4m de comprimento é puxada dos dois lados. quando ela é excitada por uma fonte de 70Hz observa-se uma onda estacionária com 8 nós. Neste caso, qual é a velocidade da propagação da onda da corda?

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

A distância entre dois nós ou dois ventres consecutivos numa onda estacionaria vale lambda (λ/2) sobre dois ,(L) comprimento da corda e (n) número de ventres:

•                                    $\boxed{L=\dfrac{\lambda}{2}.n}$

Onde:

L=Comprimento da corda → [m]

λ=comprimento de onda → [m]

n=distância entre dois nó consecutivos

Dados:

L=4m

n=8-1=7 ⇒ (ventres)

λ=?

Comprimento de onda:

•                              $L=\dfrac{\lambda}{2}.n\\ \\isola \to (\lambda),fica:\\ \\\lambda=\dfrac{2.L}{n}\\ \\\lambda=\dfrac{2*4}{7}\\ \\\lambda=\dfrac{8}{7}\\ \\\boxed{\lambda\approx1,142m}$

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Agora que descobrimos o valor do lambda (λ) podemos encontrar a velocidade de propagação da onda,para isso vamos aplicar na Equação Fundamental da Ondulatória:

•                                     $\boxed{V=\lambda.f}$      

Onde:

V=velocidade de propagação → [m/s]

λ=Lambda (comprimento de onda) → [m]

f=frequência produzida pela fonte → [Hz]

Dados:

f=70Hz

λ≈1,142m

V=?

Velocidade de propagação da onda:

•                              $V=\lambda.f\\ \\V=(1,142)*(70)\\ \\\boxed{\boxed{\boxed{V=80m/s}}}$

 

Bons estudos!=)