Em uma conversa entre João e José, o segundo disse a seguinte frase: "O quadrado da idade que eu tinha há 5 anos somado com 35, é o quadrado da idade que tenho hoje." De acordo com a afirmação acima, determine quantos anos José terá daqui a 50 anos:
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idade que José tinha = x
idade que José tem hoje = y
"O quadrado da idade que eu tinha há 5 anos somado com 35, é o quadrado da idade que tenho hoje". Logo:
x² + 35 = y²
Como x é a idade atual de José menos 5, temos:
x = y - 5
Logo:
(y - 5)² + 35 = y²
(y² - 10y + 25) + 35 = y²
y² - y² - 10y = - 35 - 25
- 10y = - 60
10y = 60
y = 60/10
y = 6
Portanto, hoje, José tem 6 anos de idade.
Daqui a 50 anos, ele terá: 6 + 50 = 56
Resposta: 56 anos.
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