Question

Em uma conversa entre amigos, Daniela afirma que aplicou R$ 12000,00 em uma capitalização composta, durante 6 meses, e obteve um rendimento de, aproximadamente, R$ 14162,50. Sendo assim, assinale a alternativa correta: 1) A afirmação de Daniela é verdadeira se a taxa de juros for de 2,8% ao mês. 2) A afirmação de Daniela é verdadeira se a taxa de juros for de 28% ao mês. 3) A afirmação de Daniela é verdadeira se a taxa de juros for de 0,28% ao mês. 4) A afirmação de Daniela é verdadeira se a taxa de juros for de 2,88% ao mês. 5) A afirmação de Daniela é verdadeira se a taxa de juros for de 28,8% ao mês.

Answer 1

Resposta:

Alternativa A.

A afirmação de Daniela é verdadeira se a taxa de juros for de 2,8% ao mês.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 12000

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (n) = 6 meses

Montante (M) = 14162,50

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\times (1+i)^{n}\\\\i = \left(\sqrt[n]{\dfrac{M}{C}}\right) - 1\\\\i = \left(\sqrt[6]{\dfrac{14162,50}{12000}}\right) - 1\\\\i = (\sqrt[6]{1,18020833333}) - 1\\\\i = 1,02799999561 - 1\\\\i = 0,02799999561=2,799999561\%\\\\\boxed{\bf{Taxa=2,8\%\ ao\ m\^{e}s}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$