Question

Em uma construção 12 pedreiros levam 30 dias para terminar a obra trabalhando 8 horas por dia. Deseja-se contratar mais pedreiros, de modo que, juntos com os demais, levem 16 dias para terminar a obra trabalhando 6 horas por dia. Quantos pedreiros devem ser contratados?

Answer 1

Este é um problema de regra de três composta.

A quantidade de pedreiros é inversamente proporcional a quantidade de dias (quanto mais pedreiros tivermos, menos dias serão necessários para terminar a obra).

A quantidade de pedreiros também é inversamente proporcional a quantidade de horas trabalhadas por dia (quanto menos horas por dia trabalharem, mais pedreiros serão necessários para entregar a obra dentro do prazo).

Então a quantidade desconhecia de pedreiros "P" está para 12 pedreiros assim como 30 dias estão para 16 dias e 8 horas diárias estão para 6 horas diárias:

$\frac{P}{12}=\frac{30}{16}\cdot \frac{8}{6}$

$\frac{P}{12}=\frac{15}{8}\cdot \frac{8}{6}$

$\frac{P}{12}=\frac{15\cdot 8}{8\cdot 6}$

$\frac{P}{12}=\frac{15}{6}$

$\frac{P}{12}=\frac{30}{12}$

$P=30$

Agora aqui tem um "peguinha". Note pelo enunciado que vamos contratar MAIS PEDREIROS além dos 12 que nós já temos. Sabendo que vamos precisar de 30 pedreiros e já temos 12, vamos ter que contratar 18 novos pedreiros.