Question

em uma conferência sobre o meio ambiente participaram 2800 pessoas, sendo que 40% do número de homens era igual a 30% do números de mulheres. Quantas mulheres participaram dessa conferência?

Answer 1

total de pessoas: 2800
número de homens: x
número de mulheres: y
x+y=2800 (o total do número de homens + o total do número de mulheres)
0,4x=0,3y (a porcentagem que diz o enunciado)

Resolve-se o sistema pelo método da substituição:
x+y=2800 => x=2800-y  -substitui essa primeira equação na segunda
0,4x=0,3y => 0,4(2800-y)=0,3y - aplica-se o chuveirinho => 1120 - 0,4y = 0,3y => -0,4y-0,3y = -1120 => -0,7y=-1120 (-1) [como a incógnita não pode ser negativa, multiplica toda a equação por -1] => 0,7y = 1120 => y= 1120/0,7 => y=1600
Substitui y na primeira equação:
x+y=2800 => x+1600=2800=> x=2800-1600 => x=1200

Na conferência havia: 1200 homens e 1600 mulheres

Answer 2

Homens: H
Mulheres: M

=> 40% de H => 40/100 . H => 0,4H
=> 30% de M => 30/100 . M => 0,3M


=> O enunciado diz que o total dos homens e mulheres é 2800, então fica:

H + M = 2800

=> Diz também que 40% do número dos homens é igual a 30% do número de mulheres, então:

0,4H = 0,3M

=> Então fica assim:


H + M = 2800
0,4H = 0,3M


=> Isolando H na primeira equação:

H + M = 2800
H = 2800 - M

=> Substituindo o valor de H na segunda equação:

0,4H = 0,3M
0,4 . (2800 - M) = 0,3M
1120 - 0,4M = 0,3M
1120 = 0,3M + 0,4M
1120 = 0,7M
M = 1120/0,7
M = 1600


=> Substituindo o valor de M na equação em que o H foi isolado:

H = 2800 - M
H = 2800 - 1600
H = 1200

R: O total de mulheres que participaram dessa conferência é 1.600.


=> PROVA REAL

H + M = 2800
1200 + 1600 = 2800
2800 = 2800 <==

0,4H = 0,3M
0,4 . 1200 = 0,3 . 1600
480 = 480 <==