Question

Em uma confecção, há rolos de malha com medidas de 120, 180 e 240
centímetros. Será preciso cortar o tecido em pedaços iguais, maiores possíveis e, não
sobrar nada. Qual será o comprimento máximo de cada tira de malha?

Answer 1

o comprimento máximo de cada tira de malha é 60 centímetros.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

120,180,240∣2←

60,90,120∣2←

30,45,60∣2

15,45,30∣2

15,45,15∣3←

5,15,5∣3

5,5,5∣5←

1,1,1

Portanto, o MDC de 120, 180 e 240, referente ao comprimento máximo de cada tira de malha, será:

Comprimento=2^2\times 3\times 5=60 \ cmComprimento=2

2

×3×5=60 cm

Acesse mais conteúdo em: https://brainly.com.br/tarefa/42762307

Answer 2

Resposta:  60cm

Explicação passo a passo:

mdc

120   180   240 | 2 <=

60     90    120 | 2 <=

30     45      60 | 2

 15     45      30 | 2

 15     45       15 | 3 <=

  5      15         5 | 3

  5        5        5  | 5 <=

   1         1         1  |__________

                             2*2*3*5=60