Matemática, perguntado por giselesantoslobato, 11 meses atrás

em uma compra de 3 quilos de batata, 0,5 quilo de cenoura e 1 quilo de abobrinha, arnaldo gastou R$ 14,45 porque não pediu desconto ao seu manuel, dono da barraca a feira livre. Juvenal, por sua vez, comprou 2 quilos de batata, 1 quilos cenoura e 2 quilos de abobrinha, pediu desconto de 50 centavos no preço do quilo da batata e 20 centavos no preço do quilo da abobrinha, e gastou R$ 11,50. Rosa, conhecida antiga de seu manuel, conseguiu desconto de 1 real no preço do quilo da batata, 50 centavos de desconto no preço do quilo da cenoura, e 20,00 centavos de desconto no preço da abobrinha, gastando, no total 18 reais e pela compra de 3 quilos de cada produto. Quanto seu Manuel cobra, sem descontos, pelo quilo da cenoura?

A 1,20
B 2,50
C 4,00
D 2,30
E 2,000

Soluções para a tarefa

Respondido por joanamgalantinho
5

B. 2,50

Tendo em conta os dados fornecidos podemos transformar o enunciado num sistema de equações, sendo x o preço por kg de batata, y o preço por kg de cenoura e z o preço por kg de abobrinha, tal que:

3x+0,5y+1z=14,45\\2(x-0,5)+1y+2(z-0,2)=11,5\\3(x-1)+3(y-0,5)+3(z-0,2)=18\\

pondo z em evidência na primeira equação temos:

z=14,45-3x-0,5y

substituindo na segunda equação temos:

2(x-0,5)+y+2(14,45-3x-0,5y-0,2)=11,5\\2x-1+y+28,9-6x-y-0,4=11,5\\4x=16\\x=4

substituindo x na primeira equação temos:

z=14,45-3*4-0,5y\\z=2.45-0,5y

substituindo z e x na terceira equação temos:

3(4-1)+3(y-0,5)+3(2,45-0,5y-0,2)=18\\9+3y-1,5+7,35-1,5y-0,6=18\\1,5y=3,75\\y=2,5

finalmente substituindo os valores de x e y na primeira equação temos:

z=14,45-3*4-0,5*2,5\\z=1,2

Assim temos:

Batata a 4 reais; Cenoura a 2,5 reais; e, Abobrinha a 1,2 reais


gabih12161: Certíssimo
Respondido por edreypereira
3

Assim temos:

Batata a 4 reais; Cenoura a 2,5 reais; e, Abobrinha a 1,2 reais

resumo

Explicação passo-a-passB. 2,50

Tendo em conta os dados fornecidos podemos transformar o enunciado num sistema de equações, sendo x o preço por kg de batata, y o preço por kg de cenoura e z o preço por kg de abobrinha, tal que:

pondo z em evidência na primeira equação temos:

substituindo na segunda equação temos:

substituindo x na primeira equação temos:

substituindo z e x na terceira equação temos:

finalmente substituindo os valores de x e y na primeira equação temos:

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