Em uma compra de 3 quilos de batata, 0,5 quilo de cenoura e 1 quilo de abobrinha,
Arnaldo gastou R$ 14,45, porque não pediu desconto ao seu Manuel, dono da
barraca na feira livre. Juvenal, por sua vez, comprou 2 quilos de batata, 1 quilo
de cenoura e 2 quilos de abobrinha, pediu desconto de 50 centavos no preço
do quilo da batata e de 20 centavos no preço do quilo da abobrinha, e gastou
R$ 11,50. Rosa, conhecida antiga de seu Manuel, conseguiu desconto de 1
real no preço do quilo da batata, 50 centavos de desconto no preço do quilo da
cenoura, e 20 centavos de desconto no preço da abobrinha, gastando, no total,
18 reais pela compra de 3 quilos de cada produto. Quanto seu Manuel cobra,
sem descontos, pelo quilo da cenoura?
Soluções para a tarefa
O preço do quilo da cenoura é R$ 2,50.
A partir das informações fornecidas no enunciado, podemos fazer o seguinte sistema de equações:
3 B + 0,5 C + 1 A = R$ 14,45
2 (B-0,5) + 1 C + 2 (A-0,2) = R$ 11,50
3 (B - 1) + 3 (C - 0,5) + 3 (A -0,2) = R$ 18,00
2 (B-0,5) + 1 C + 2 (A-0,2) = R$ 11,50
2B - 1 + C + 2A - 0,4 = R$ 11,50
2B + C + 2A = R$ 12,90
3 (B - 1) + 3 (C - 0,5) + 3 (A -0,2) = R$ 18,00
3B - 3 + 3C - 1,5 + 3A - 0,6 = R$ 18,00
3B + 3C + 3A = R$ 23,10
Logo,
3B + 0,5C + 1A = R$ 14,45
2B + C + 2A = R$ 12,90
3B + 3C + 3A = R$ 23,10
Isolando C:
C = R$ 12,90 - 2B - 2A
Substituindo no sistema teremos:
3B + 0,5 (R$ 12,90 - 2B + 2A) + 1A = R$ 14,45
3B + R$ 6,45 - B - A + 1A = R$ 14,45
2B = R$ 14,45 - R$ 6,45
B = R$ 8,00 / 2
B = R$ 4,00
3B + 3 (R$ 12,90 - 2B -2A) + 3A = R$ 23,10
3B + R$ 38,70 - 6B - 6A + 3A = R$ 23,10
-3 B - 3A = R$ 23,10 - R$ 38,70
3 . R$ 4,00 + 3 A = R$ 15,60
3 A = R$ 3,60
A = R$ 1,20
C = R$ 12,90 - 2B - 2A
C = R$ 12,90 - 2 . R$ 4,00 - 2 . R$ 1,20
C = R$ 12,90 - 8 - 2,40
C = R$ 2,50
Bons estudos!
Resposta:
Explicação passo-a-passo: