Question

em uma competição, uma pessoa atira 60 vezes, ganhando 3 pontos toda vez que acerta o alvo e perdendo 1 ponto toda vez que erra. Se dois competidores obtêm, respectivamente 156 e 96 pontos, qual a diferença entre o número de acertos dos dois competidores?

Answer 1

Vamos considerar x como o número de acertos e y como o número de erros. Como nessa competição, a pessoa necessariamente vai acertar ou errar, a soma dessas incógnitas precisamente dá 60.

Logo x+y=60

Tendo agora x¹ com o número de acertos do primeiro participante e y¹ como o número de erros, e considerando que cada x vale 3 pontos e cada y vale -1 ponto, o que sabemos sobre o primeiro é que:

x¹+y¹=60
3x¹-y¹=156

Resolvendo o sistema por adição:

4x¹=216
x¹=54 acertos

Repetindo o procedimento, dessa vez para o candidato 2: (Atenção: o "²" está se referindo ao segundo candidato, e não ao quadrado do número x e y)

x²+y²=60
3x²-y²=96

4x²=156
x²=39 acertos
 
Finalizando

x¹-x² = 54 - 39 = 15 acertos.