Em uma competição, foram inscritos 20 atletas. Supondo que todos são igualmente capazes, de quantas maneiras distintas o pódio com 1º, 2º e 3º lugares pode ser formado?
20!
380
6840
20.19!
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Resposta:
6840
Explicação passo a passo:
O problema pode ser resolvido tanto por Princípio Fundamental da Contagem (PFC) ou Arranjo, tendo em vista q a ordem no pódio importa.
Por exemplo,
1º João 2º Lucas 3º Bruno ou 1º Lucas 2º Bruno 3º João, são maneiras diferentes de montar o pódio, logo a ordem importa.
Com isso, vc poderia aplicar a fórmula de arranjo, temos 20 atletas e queremos montar arranjos com 3 atletas para o pódio.
A n,p =
A 20, 3 =
A 20, 3 =
A 20, 3 = 20×19×18 = 6840
Por PFC:
Temos 20 possibilidades para o 1º lugar, e 19 possibilidades para o 2º lugar, e 18 possibilidades para o 3º lugar.
Então, 20×19×18 = 6840 maneiras distintas de montar o pódio.
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