Question

Em uma competição esportiva, 81 atletas iniciaram a prova;no final de cada fase,2/3 dos competidores foram eliminados.Quantas fases teve a competição até chegar ao vencedor?

Por favor,explicar etapa por etapa !

Answer 1

Boa tarde

Explicação. 

Essa questão é uma PG de primeiro termo 81 ,
razão (3/3 - 2/3 = 1/3 e termo final an = 1 o vencedor 
n é o numero de fases.

u1 = 81
q = 1/3
un = 1
n = ? 

para calcular o valor de n usamos o temo geral

un = u1 * q^(n - 1)

81 * (1/3)^(n - 1) = 1 

(1/3)^(n - 1) = 1/81 = (1/3)^4 

n - 1 = 4
n = 5 fases