Question

Em uma competição dois prêmios seriam distribuidos par o primeiro e segundo lugar apenas, o valor de cada prêmio é a solução da equação exponencial abaixo. Determine a soma deste dois prêmios.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{4^x - 3\:.\:2^{x + 2} = -32}$

$\sf{(2^2)^x - 3\:.\:2^x \:.\: 4 = -32}$

$\sf{2^{2x} - 12\:.\:2^x + 32 = 0}$

$\sf{y = 2^x}$

$\sf{y^2 - 12y + 32 = 0}$

$\sf{y^2 - 12y + 32 + 4= 0 + 4}$

$\sf{y^2 - 12y + 36 = 4}$

$\sf{(y - 6)^2 = 4}$

$\sf{y - 6 = \pm\:\sqrt{4}}$

$\sf{y - 6 = \pm\:2}$

$\sf{y' = 2 + 6 = 8}$

$\sf{y'' = -2 + 6 = 4}$

$\sf{2^x = 8 \iff 2^x = 2^3 \iff x = 3}$

$\sf{2^x = 4 \iff 2^x = 2^2 \iff x = 2}$

$\boxed{\boxed{\sf{3 + 2 = 5}}}\leftarrow\textsf{letra D}$