Question

em uma competiçao de volei de praia participaram X duplas. ao final todos os adversarios se comprimentaram uma unica vez, com apertos de maos. sabendo-se que foram contados 180 apertos de maos, quantas duplas participaram da competiçao ?

Answer 1

Oi, Bom dia!

O número de apertos de mão é o mesmo que a quantidade de duplas que podem ser formadas com total de participantes , sabendo que a questão quer a quantidade de apertos de mão menos a quantidade de duplas já formadas podemos concluir então:

Quantidade de participantes: 2X

Quantidade de duplas já formadas: X

Portanto, segue que o resultado é tal que C{2x},2– x = 180

(2X)!/2!(2X-2)! – X = 180
X² – X – 90 = 0

∆ = 361

-(-1) + ou - √ 361 / 2
1 + ou - 19/2

X' 19 + 1 /2
X' = 10

X'' = -19 + 1 / 2

X'' = -9 não admitimos valores negativos

X = 10

R: 10
  
Abraço!