Question

Em uma competição de salto triplo, três atletas disputavam apenas uma vaga para uma olimpíada entre colégios de uma cidade. Cada atleta fez 4 tentativas obtendo os seguintes resultados:


Atleta I
Atleta II
Atleta III
16,5 m
13,90 m
15,70 m
15,81 m
17,01 m
16,02 m
16,42 m
16,82 m
16,95 m
16,12 m
15,10 m
17,00 m



(a) Obtenha a média e a mediana para cada um dos 3 atletas. Qual deles obteve a melhor média?
(b) Obtenha o desvio padrão para cada um dos 3 atletas. Qual deles foi o mais regular nessas quatro tentativas? Justifique a partir da medida de dispersão calculada.

Answer 1

a) Vamos calcular a média de cada atleta:

Atleta I

$m_1 = \frac{16,5+15,81+16,42+16,12}{4}$
$m_1 = \frac{64,85}{4}$
$m_1=16,2$

Atleta II

$m_2 = \frac{13,9+17,01+16,82+15,1}{4}$
$m_2= \frac{62,83}{4}$
$m_2=15,7$

Alteta III

$m_3= \frac{15,37+16,02+16,95+17}{4}$
$m_3= \frac{65,67}{4}$
$m_3=16,4$

Logo, a melhor média foi a do Atleta III

b) Agora, vamos calcular o desvio padrão dos atletas:

Atleta I

$d_1= \sqrt{ \frac{(16,5-16,2)^2+(15,81-16,2)^2+(16,42-16,2)^2+(16,12-16,2)^2}{4} }$
$d_1= \sqrt{ \frac{0,09+0,1521+0,0484+0,0064}{4} }$
$d_1= \sqrt{ \frac{0,2969}{4} }$
$d_1=0,27$

Atleta II

$d_2= \sqrt{ \frac{(13,9-15,7)^2+(17,01-15,7)^2+(16,82-15,7)^2+(15,1-15,7)^2}{4} }$
$d_2= \sqrt{ \frac{3,24+1,7161+1,2544+0,36}{4} }$
$d_2= \sqrt{ \frac{6,5705}{4} }$
$d_2=1,28$

Atleta III

$d_3= \sqrt{ \frac{(13,9-15,7)^2+(17,01-15,7)^2+(16,82-15,7)^2+(15,1-15,7)^2}{4} }$
$d_3= \sqrt{ \frac{3,24+1,7161+1,2544+0,36}{4} }$
$d_3= \sqrt{ \frac{6,5705}{4} }$
$d_3 = 1,28$

Logo, o atleta mais regular foi o atleta I.