Question

Em uma competição de matemática, ao comparar-se os dados de duas questões, 30 alunos acertaram apenas uma delas, 28 acertaram a primeira, 10 acertaram as duas e 35 erraram a segunda.
Dessa maneira, o número de alunos que participaram dessa competição foi:

A)30
B)33
C)37
D)57
E)103

No gabarito a resposta é 57, mas não achei o mesmo resultado. Alguém poderia me ajudar???

Answer 1

Vou resolver da maneira que fiz e cheguei em 57.

• Bom, primeiro passo temos que 10 acertaram as duas questões, logo partimos dai.

• Se 10 acertaram as duas e 28 acertaram a primeira, logo o número de pessoas que acertaram apenas a primeira é de: $28 - 10 = 18$

• Se 30 acertaram apenas uma, logo a soma do número de pessoas que acertaram apenas a primeira e apenas a segunda precisa ser 30, assim o número de pessoas que acertaram apenas a segunda é de: $30 - 18 = 12$

• Agora a parte mais complexa do problema, se 35 pessoas erraram a segunda questão, dentro dessas 35 pessoas há os que acertaram apenas a primeira questão e os que não acertaram nenhuma, já temos o número de pessoas que acertaram apenas a primeira questão, logo o número de pessoas que erraram as duas questões é de: $35-18 = 17$

• Logo temos o número de pessoas que, acertaram apenas a primeira questão, apenas a segunda questão, as duas questões e nenhuma das questões. Assim o total de participantes é:

$18 + 10 + 12 + 17 = 57$