Question

Em uma competição de corrida competem 15 atletas. De quantas formas diferentes poderá ser formado o pódio (primeiro, segundo e terceiro lugares)?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Esse é um clássico problema de arranjo simples, cuja fórmula é:

An,p = $\frac{n!}{(n-p)!}$

Onde, no caso, "n" é o número total de elementos que você tem em mãos e "n" são as posições em que esses elemento podem estar.

Então:

n = 15

p = 3

Aplicando a fórmula, temos:

An,p = $\frac{n!}{(n-p)!}$

An,p = $\frac{15!}{(15-3)!}$

An,p = $\frac{15!}{12!}$

An,p = $\frac{15.14.13.12!}{12!}$            

An,p = ${15.14.13}$

An,p = ${2730}$

Então, o pódio pode ser formado de 2730 maneiras diferentes.