Question

Em uma competição de ciclismo, as etapas serão realizadas a partir de uma pista circular de diâmetro igual a um quilômetro, de modo que cada etapa será determinada em função do percurso, tempo de realização ou quantidade de voltas.

Considerando a aproximação π = 3,14, em relação a esse tema analise as seguintes afirmações:

I. Se a primeira etapa consiste em percorrer 78,5 km na pista em questão, os atletas precisarão dar 25 voltas completas nessa pista para cumprir essa etapa.

II. Se a segunda etapa corresponde a um percurso de 50,24 km na pista em questão, os atletas precisam dar cada volta em, no máximo, 6 minutos para cumprir essa etapa em uma hora, no máximo.

III. Se a terceira etapa consiste em dar 18 voltas completas na pista em questão, então os atletas precisarão percorrer um trajeto de aproximadamente 80 km.

A respeito das afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:

Answer 1

O diâmetro da pista circular é de 1 km. Sabemos que o raio da circunferência é a metade do diâmetro, portanto, o raio da pista circular será de 0,5 km. Vamos analisar cada afirmações.

I ) Para sabermos o número de voltas, antes precisamos calcular o comprimento da pista circular. Usaremos a fórmula do comprimento de uma circunferência.

$\bf C=2\pi r$

$\bf C=2~.~3,14~.~0,5\\ \\ C=3,14~km$

Sabendo do comprimento basta dividir os 78,5 km por 3,14 km e encontrar o número de voltas necessárias para percorrer os 78,5 km.

$\bf \dfrac{78,5~km}{3,14~km} =\boxed{\bf25~voltas}~\checkmark$

Afirmação correta!

II ) Já calculamos o comprimento, então podemos saber quantas voltas precisará para completar os 50,24 km. Assim,

$\bf \dfrac{50,24~km}{3,14~km}=15,50...$

Então, vai ser no mínimo 16 voltas para completar o percurso. Multiplicaremos 16 por 6 min para saber se cumprirá em no máximo 1 hora. Ou seja,

$\bf16~.~6=96~min$

Note que cada volta em 6 min ultrapassa 1 hora e, com isso, a afirmação está incorreta.

III ) Basta que dividir os 80 km por 3,14 km e encontrar o número de voltas. Ou seja,

$\bf \dfrac{80~km}{3,14~km} =25,47...$

Veja que será no mínimo 26 voltas para completar um trajeto de aproximadamente 80 km.

Logo, só tem uma afirmação correta, que é a I )

Espero ter ajudado. Dúvidas é só comentar!