Question

Em uma competição de atletismo, participam 8 corredores. De quantas maneiras diferentes pode ser composto o pódio com os três primeiros colocados? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

São 8 corredores.

1° = 8

2° = 7

3° = 6

PFC = 8 * 7 * 6 = 336 maneiras.

Answer 2

Existem 336 maneiras diferentes de compor o pódio com os três primeiros colocados.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que a mudança de qualquer um dos vencedores (primeiro, segundo ou terceiro lugar) já gera uma nova combinação para os três primeiros colocados.

Por isso, devemos efetuar a multiplicação entre a quantidade de opções de cada posição, sendo que o mesmo atleta não pode estar em mais de um lugar no pódio. Portanto:

$n=8\times 7\times 6=336$

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