Question

em uma competiçao automobilistica um dos competidores realiza uma curva de raio 100m com velocidade constante de 180km/h considerando g= 10m/s² e sabendo-se que a pista é plana e horizontal determine o menor coeficiente de atrito entre a pista e os pneus para que a curva seja realizada

Answer 1

Para que a curva seja realizada, a força centrípeta deve ser menor ou igual à força de atrito de destaque entre o pneu a pista.
$F_{cp}\le{F}_{at_{d}}\\\\\dfrac{m.v^2}{R}\le\mu.{N}$

Nesta situação em questão, a força normal N corresponde à força peso do veículo.
$\dfrac{m.v^2}{R}\le\mu.(P)\\\\\dfrac{m.v^2}{R}\le\mu.(m.g)\\\\\dfrac{v^2}{R}\le\mu.g$

Substituindo os valores dados e simplificando a equação, obtemos o intervalo de valores do coeficiente de atrito para a efetivação da curva.
v = 180 km/h = 50 m/s
R = 100 m
g = 10 m/s²
$\dfrac{v^2}{R}\le\mu.g\\\\\dfrac{(50)^2}{100}\le\mu.10\\\\\mu\ge2{,}5$

Como o coeficiente de atrito deve ser maior ou igual a 2,5 para a curva ser efetivada com sucesso, seu mínimo valor é de 2,5.
$\boxed{\mu_{\text{m\'in}}\ge2{,}5}$