em uma competição, as partidas tem duração 60 minutos, e cada time tem sempre 5 jogadores em campo. em determinada partida, um time escreveu 8 atletas e foram feitas varias substituições de modo qie cada um deles jogou a mesma quantidade de tempo. quanto tempo cada um deles jogou?
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
Dá para fazer por análise combinatória.
Combinando-se os 8 jogadores cinco a cinco, vemos que há 56 possibilidades de grupo.
8×7×6×5!/3!×5!
Para saber de quantos grupos cada jogador participa, fixamos ele e combinamos os sete restantes quatro a quatro, resultando em 35 grupos.
7×6×5×4!/3!×4!
Ou seja, cada jogador joga em 35 dos 56 grupos, o que corresponde a 62,5% dos grupos (e cada grupo joga o mesmo tempo).
Dessa forma, podemos concluir que cada jogador está em campo em 62,5% do tempo de 60 minutos, resultando em 37 minutos e 30 segundos.
0,625×60=37,5
Espero ter ajudado!
Combinando-se os 8 jogadores cinco a cinco, vemos que há 56 possibilidades de grupo.
8×7×6×5!/3!×5!
Para saber de quantos grupos cada jogador participa, fixamos ele e combinamos os sete restantes quatro a quatro, resultando em 35 grupos.
7×6×5×4!/3!×4!
Ou seja, cada jogador joga em 35 dos 56 grupos, o que corresponde a 62,5% dos grupos (e cada grupo joga o mesmo tempo).
Dessa forma, podemos concluir que cada jogador está em campo em 62,5% do tempo de 60 minutos, resultando em 37 minutos e 30 segundos.
0,625×60=37,5
Espero ter ajudado!
Gilbertosouza11:
ajudou o bastante. obrigado...
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