Question

Em uma companhia de aviação, a receita arrecadada em determinado voo é dada po r(x) = -x²+300x , em que r(x) é a receita em reais e x o numero de passageiros desse voo.
Com certo numero de passageiros presentes nesse voo,é possível gerar a receita máxima , que,em reais,é equivalente a:
a) 22.500
b) 24.000
c) 26.500
d) 28.000
e) 29.500

Answer 1

Como queremos obter a receita máxima, precisamos derivar a função e igualá-la a zero:

r(x) = -x² + 300x

Derivada da função r(x):

r'(x) = -2x + 300

Igualamos a derivada a zero e encontramos o valor de "x":

r'(x) = 0

-2x + 300 = 0
2x = 300
x = 300/2
x = 150  ---> Valor de "x" que maximiza a receita.

Agora, substituindo o valor de "x" na função original e assim determinamos o valor máximo da receita:

r(150) = -(150)² + 300.(150)
r(150) = -22500 + 45000
r(150) = 22500

RESPOSTA:

Alternativa "a".