Question

Em uma colônia de bactérias, uma bactéria divide-se em duas a cada hora. Determine o número de bactérias originadas de uma só bactéria dessa colônia depois de 13 horas

Answer 1

a1=1
1 hora depois a=2
2 horas depois a=6
temos então uma Pg=(1,2,3,...)

O numero de bactérias sera o 13ª numeral dessa progressão

então ser 2^13=8192

Answer 2

Olá!

Considere $\mathbf{x_0}$ o número de bactérias inicial, $\mathbf{x_1}$ o número de bactérias depois de uma hora e assim por diante. Desse modo, teremos a sequência abaixo:

{1, 2, 4, 8, 16,...}

Isto é, $\mathbf{x_n = 2^n, \ \forall n \in \mathbb{Z}_+}$.

Logo, para determinar a quantidade de bactérias decorridas 13 horas basta substituir "n" por 13. Segue,

$\\ \mathsf{x_n = 2^n} \\\\ \mathsf{x_{13} = 2^{13}} \\\\ \boxed{\mathsf{x_{13} = 8192 \ bact\acute{e}rias}}$