Question

Em uma colônia de bactérias, o número de elementos dobra a cada hora. Sabendo que, na 5ªhora de observação, o número de bactérias era igual a 4¹⁹, determine
a)o número de bactérias na colônia na 1ªhora de observação;
b) o número de bactérias esperado para a 10ªhora de observação.

Answer 1

Resposta:

Progressão Geométrica:

Fórmula geral => An=A1×q^(n-1)

a) Pela fórmula: An=4^19=2^38 (mudando a base facilita os cálculos); q=2 (dobra a cada hora) n=5 (quinta hora de orbservacao) Logo,

2^38 = A1×2^(5-1) => A1 = (2^38)/(2^4) => A1=2^34

b) Seguindo esse raciocínio chegaremos no resultado de A10=2^43