Question

Em uma coleção de selos, a quantidade de selos estrangeiros representa 72% da quantidade de selos nacionais. Se a coleção tem menos que 80 selos.qual o número de selos estrangeiros?

As opções de respostas são:
a.12
b.18
c.24
d.30
e.36

Answer 1

Quantidade de selos = Q(s)
Q(s)=SE+SN
Q(s)-SE=SN
SE=0,72.(SN)
0,72.[Q(s)-SE]=SE
0,72Q(s)-0,72SE=SE
0,72Q(s)=1,72S(E)
Q(s)=1,72.S(E)/0,72
Q(s)=172.S(E)/72
Q(s)=86.S(E)/36
Q(s)=43.S(E)/18
Q(s)=43/18.S(E)
Veja que o número de selos tem que ser divisível por 18,caso contrario,a divisão será inexata
Logo,sobr apenas as alternativas ''b'' e ''e''
Como a coleção tinha menos que 80 selos,temos:
43/18.S(E) < 80
S(E) < 80/(43/18)
S(E) < 80.18/43
S(E) < 33,48
Logo,o número de selos estrangeiros é,no máximo,33.
Portanto,a alternativa ''e'' é descartada
Letra B

Answer 2

Estrangeiros = Y
Nacionais = W
1) Y = 72% de W  ==> Y = 72xW/100
2) Total de selos = Z (Menor que 80)
Igualando 1 e 2 temos:
3) Y + W = Z. Substituindo 1 e 2 em 3 teremos:

72W/100 + W = Z  ==>72w/100 + 100W/100 = Z  ==> 172W/100 = Z ==>
==> 172W = 100Z  ==> W = 100Z / 172 ( Dividindo 100 e 172 por 4) ==>
==> W = 25/43 de Z OU W = 25/43 x Z. Para calcularmos os selos nacionais o total dever ser divisor de 43. Apenas dessa maneira W será um número inteiro.
Z = 43.
W = 25/43 x 43 ==> W = 1075/43 ==> W = 25.
W+Y = Z  ==> 25 + Y = 43  ==> Y = 43 - 25 ==> Y = 18
Y = 72% de W ==> Y = 72% de 25 ==> Y = 72 x 25 / 100 = 1800/100 = 18 = Estrangeiros