Question

Em uma classe do oitavo ano, um quinto da sala mais 10 são meninos e um terço mais 11 são meninas. Qual é o total de alunos nessa classe?

Answer 1

x→ meninos

y→ meninas

total de alunos → x+y

${x+y\over5}+10=x~~(I)\\ \\ {x+y\over3}+11=y~~ (II)$

Preparando o sistema

(I) mmc=5

x+y+50=5x

x-5x+y=-50

-4x+y=-50 (I)

(II) mmc=3

x+y+33=3y

x-3y+y=-33

x-2y=-33  (II)

$\left \{ {{-4x+y=-50}~~(I) \atop {x-2y=-33}~~(II)\right.$

Calcular o sistema pela adição

Multiplicar (I) por ( 2)

-8x+2y=-100

x-2y=-33

Cancelar +2y-2y=0 e somar os outros termos

-8x+x=-100-33

-7x=-133

x=(-133)÷(-7)

x=19

Substituir x em x-2y=-33

19-2y=-33

-2y=-33-19

-2y=-52

y=(-52)÷(-2)

y=26

Se a classe → x+y

x+y=19+26=45

O total de alunos é 45