Question

em uma classe de 50 alunos,as notas obtidas formaram a seguinte distribuição;                notas 2-3-4-5-6-7-8-9-10                                                                                                                 n-de alunos 1-3-6-10- 13-8-5-3-1-                                                                                                   determine              a nota média,     a nota mediana,      a nota modal,

Answer 1

Olá, Selma.

Nota média:
$=\frac{1\cdot2+3\cdot3+6\cdot4+10\cdot5+13\cdot6+8\cdot7+5\cdot8+3\cdot9+1\cdot10}{1+3+6+10+13+8+5+3+1}=\frac{2+9+24+50+78+56+40+27+10}{40}=$
$=\frac{296}{40}=\boxed{7,4}$

Nota mediana:
Como o conjunto de notas possui um número par de elementos (40), então a mediana é a média aritmética entre o 20.º e o 21.º elemento da amostra ordenada, pois a mediana é o número que divide a amostra ao meio, ou seja, à esquerda e à direita da mediana, temos a mesma quantidade de elementos. Até a última nota 5 temos 1 + 3 + 6 + 10 = 20 elementos, ou seja, o 20.º elemento da amostra ordenada é uma nota 5. O 21.º elemento da amostra ordenada é a próxima depois da última nota 5, ou seja, o 21.º elemento da amostra ordenada é uma nota 6.
A média aritmética do 20.º e do 21.º elemento da amostra ordenada é, portanto:
$\frac{5+6}2=\boxed{5,5}$

Nota modal:
É a nota que mais se repete, ou seja, a nota 6, pois ela se repete 13 vezes.