Em uma classe de 35 alunos pretende-se formar uma comissão de quatro alunos para representação discente na escola. Quantas comissões distintas podem ser formadas?
A)- 35! x 4!
B)- 1256640
C)- 31!
D)- 52360
E)- 35! - 4!
Soluções para a tarefa
A alternativa correta sobre a quantidade de comissões distintas que podem ser formadas D) 52360.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que uma classe possui 35 alunos e pretende-se formar uma comissão com quatro alunos para representar os discentes.
Nessas condições, são 35 alunos para 4 vagas, portanto, tem-se uma combinação de elementos, a fórmula utilizada para esse cálculo é a seguinte:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
Considerando que trata-se de uma combinação de 35 elementos tomados 4 a 4, tem-se que:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(35,4) = 35! / (35-4)! . 4!
C(35,4) = 35! / 31! . 4!
C(35,4) = 35.34.33.32.31! / 31! . 4!
C(35,4) = 35.34.33.32 / 4!
C(35,4) = 35.34.33.32 / 4.3.2.1
C(35,4) = 1.256.640 / 24
C(35,4) = 52360 combinações
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!