Em uma classe de 12 alunos, um grupo de 4 alunos será selecionado para uma viagem. De quantas maneiras distintas esse grupo poderá ser formado, sabendo que, entre os 12 alunos, 2 são irmãos e só poderão viajar se estiverem juntos?
Soluções para a tarefa
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2
Total = 12 alunos
Supondo que os irmãos não vão, temos que escolher 4 entre 10
C10,4 = n! / [ n - p ]!p!
C10,4 = 10! / [ 10 - 4 ]!4!
C10,4 = 10! / 6!4!
C10,4 = 10.9.8.7.6! / 6!4.3.2.1
Cortando o 6!
C10,4 = 10.9.8.7 / 4.3.2.1
C10,4 = 5040 / 24 = 210
Agora supondo que os dois irmãos vão, temos que escolher outros 2 entre 10
C10,2 = 10! / 8!2!
C10,2 = 10.9 / 2
C10,2 = 45
Somando
210 + 45 = 255 maneiras
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