Question

Em uma civilizaçao antiga, o alfabeto tinha apenas tres letras. na linguagem dessa civilizaçao, as palavras tinham de uma a quatro letras. quantas palavras existem na linguagem dessa civilizaçao?

Answer 1

Olá!

Para resolver a questão em questão, devemos utilizar os conceitos e cálculos referentes à análise combinatória.

Foi dito no enunciado que o alfabeto dessa civilização antiga possuía apenas três letras e as palavras que o mesmo formava possuíam de uma a quatro letras. Então temos a seguinte situação:

Palavras com uma, duas, três ou quatro letras:

              Logo:  3+(3x3)+(3x3x3)+(3x3x3x3) = 120

Sendo assim, existiam na linguagem dessa antiga civilização, 120 palavras.

Espero ter ajudado, bons estudos!