em uma cisterna tem um vazamento que provoca uma perda inicial de 4 litros de água em 20 minutos o vazamento foi aumentado da seguinte maneira a cada 20 minutos seguintes a quantidade de água que vazava era o dobro da quantidade anterior após uma hora e 20 minutos do vazamento Qual é o total de água perdida ?
eryck123mcchrys:
48 litros
Soluções para a tarefa
Respondido por
10
Nos primeiros 20 min se perde 4, nos outros 20 min mais 8, e nos últimos mais 16. Portanto 4+8+16=28 litros
Respondido por
5
Oi, bom dia!
Temos uma "PG" certa para isso, mas em um tempo de prova pelo raciocínio fica mais rápido:
4L em 20 min
8L em 40 min
16L em 60 min
32L em 80 min ( 1h 20min )
Soma-se 4 + 8 + 16 + 32
====> 60 litros
Mas se procura a PG:
q = 2 é a razão "era o dobro da quantidade anterior"
a₁ = 4 litros "perda inicial de 4 litros"
1 hora e 20 min ==> 60+20 => 80 minutos
n = 80/20 = 4
Sn = a1*(1-q^n)/(1-q) ( Sn é a soma )
==> 4*(1-2⁴)/(1-2)
==> 4*(1-16)/(-1)
==> 4*(-15)/(-1)
==> 60 litros
Espero ter ajudado!
Temos uma "PG" certa para isso, mas em um tempo de prova pelo raciocínio fica mais rápido:
4L em 20 min
8L em 40 min
16L em 60 min
32L em 80 min ( 1h 20min )
Soma-se 4 + 8 + 16 + 32
====> 60 litros
Mas se procura a PG:
q = 2 é a razão "era o dobro da quantidade anterior"
a₁ = 4 litros "perda inicial de 4 litros"
1 hora e 20 min ==> 60+20 => 80 minutos
n = 80/20 = 4
Sn = a1*(1-q^n)/(1-q) ( Sn é a soma )
==> 4*(1-2⁴)/(1-2)
==> 4*(1-16)/(-1)
==> 4*(-15)/(-1)
==> 60 litros
Espero ter ajudado!
Perguntas interessantes