Em uma circunferência, um ângulo inscrito de medida 2x + 10° determina um arco de medida 6x – 140°. Qual o valor da incógnita x?
Resposta:80 Letra:C
Soluções para a tarefa
Resposta:
LETRA C
Explicação passo-a-passo:
Utilizand oa relação de angulo inscrito com angulo central, vemos que esta incognita tem valor referente a 80º.
Explicação passo-a-passo:
Sempre que temos um angulo inscrito 'Ai' em uma circunferência, podemos relacionar este angulo com o valor do angulo central (também conhecido como angulo do arco) 'Ac' da forma:
2 . Ai = Ac
Destes que estes dois angulos dividam os mesmo pontos de intersecção do arco.
Assim sabemos que nosso angulo inscrito é dado por:
Ai = 2x + 10
E nosso angulo do arco é:
Ac = 6x - 140
Então usando a formula anterior, podemos relacionar estas duas equações:
2 . ( 2x + 10 ) = 6x - 140
Multiplicando o parenteses e simplificando esta equação, temos:
4x + 20 = 6x - 140
6x - 4x = 20 + 140
2x = 160
x = 80º
Assim vemos que esta incognita tem valor referente a 80º.
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