Em uma circunferência, um ângulo inscrito de medida 2x + 10° determina um arco de medida 6x – 140°. Qual o valor da incógnita x?
a) 150°
b) 130°
c) 80°
Soluções para a tarefa
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38
Resposta:80°
Explicação passo-a-passo:
Respondi no cmsp e estava certo
saimom7:
correto
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1
Resposta:
O valor da incógnita x é 80º.
Explicação:
Para responder a questão deve-se saber que o ângulo β inscrito em uma circunferência é o ângulo formado a partir do arco, mas que possui o vértice sobre a circunferência, conforme a imagem anexada.
O valor desse ângulo é igual a metade do ângulo central (medido para o mesmo arco, porém com vértice no centro da circunferência.
Se chamarmos esse ângulo central de α, teremos a seguinte relação.
α = 2β
6x - 140º = 2(2x + 10º)
6x - 140º = 4x + 20º
6x - 4x = 20º + 140º
2x = 160º
x = 80º
Logo, a resposta correta é de fato a letra C.
Explicação passo-a-passo:
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