Question

Em uma circunferência temos que a medida do ângulo inscrito é 3x + 15° e a medida do
ângulo central correspondente é 5x + 40°. A medida do ângulo central, em graus, é:
a) 10°
b) 45°
c) 90°
d) 120°​

Answer 1

Resposta:

Pela fórmula,

$\beta = \frac{ \alpha }{2}$

Sendo beta o ângulo inscrito e alpha o ângulo central. Primeiro, encontraremos o valor de x.

$3x + 15 = \frac{5x + 40}{2} \\ 6x + 30 = 5x + 40 \\ x = 10$

Agora, só substituir no dado que foi apresentado.

$\alpha = (5 \times 10) + 40 \\ \alpha = 50 + 40 \\ \alpha = 90$