Question

Em uma circunferência se inscreve um triangulo equilatero cujo lado mede 8 raiz de 3 cm. Em seguida no interior do triangulo, constrói-se outro triangulo equilatero cujos lados ficam afastados 0,5 cm dos lados do primeiro. Quanto mede o apótema do triangulo menor ?

Answer 1

Observe na foto em anexo que o apótema do triângulo menor é valor do apótema do triângulo maior menos 0,5.

Então, calculando o apótema do triângulo maior:

$\boxed{\mathsf{a_p=\dfrac{l\sqrt3}{6}}}$

$\mathsf{a_p=\dfrac{8\sqrt3\cdot\sqrt3}{6}\Rightarrow}\boxed{\mathsf{a_p=4}}$

Sabendo que:

$\boxed{a_p'=a_p-0,5}$

Logo:

$\mathsf{a_p'=4-0,5}\Rightarrow\boxed{\boxed{\mathsf{a_p'=3,5~cm}}}$

Answer 2

Apotema do menor = Apotema do maior - 0,5 = 3,5
Observe a foto.