Em uma circunferência, são escolhidos 15 pontos distintos. Ligam-se cinco quaisquer destes
pontos. de modo a formar um pentágono. Qual o número total de diferentes pentágonos que
podem ser formados?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
podemos formar 3 pentágonos
Explicação passo-a-passo:
se 1 pentágono tem 5 lados
5 lados×3pentágonos=15 pontos distintos
Respondido por
1
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sejam os pontos da circunferência: A ,B, C, D, E, F, G, ..., M, N e O
Como o pentágono ABCDE = BCDEA = CDEAB = DEABC = EABCD, devemos ter a combinação dos 15 pontos sobre a circunferência tomados 5 a 5. Assim:
C₁₅,₅ = 15!/(15 - 5)!.5! = 15!/10!5! = 15.14.13.12.11.10!/10!.5.4.3.2.1 = 15.14.13.12.11/5.4.3.2.1 = 360360/120 = 3003 pentágonos diferentes
Perguntas interessantes